leikkaustaso

Leikkaustaso on geometrinen käsite, jota käytetään 3D-avaruudessa. Se on taso, jolla kolmiulotteinen kappale voidaan leikkaamalla muodostaa poikkileikkaus. Leikkaustaso on keskeinen väline kappaleen muodon, tilavuuden ja sisäisten piirteiden tutkimisessa sekä visualisoinnissa CAD-, suunnittelu- ja mallinnusprosesseissa.

Matematiikassa taso määritellään normaalivektorin n = (a, b, c) ja sen etäisyydellä d pisteestä. Tasoyhtälö on ax + by + cz = d. Kun tämä taso leikkaa kappaleen, seurauksena on poikkileikkauskuvio, joka riippuu kappaleen geometriasta. Tason ja kappaleen yhteinen ratkaisu antaa sen poikkileikkauksen reuna- tai sisäosien muodossa.

Käyttökohteet ovat laajat. Leikkaustaso on keskeinen CAD-ohjelmistoissa ja tekniikan piirustuksissa: sitä käytetään tuottamaan poikkileikkausnäkymiä, joiden avulla suunnittelijat voivat nähdä sisäosan ja tarkistaa mitat. Tason voi usein siirtää, kiertää sekä säätää läpinäkyvyyttä ja väriä, jotta kappaleen pinnasta eroaa.

Tietokonegrafiikassa leikkaustasoja käytetään leikkausalgoritmeissa (clipping) ja reaaliaikaisessa renderöinnissä, jotta ei-tarvittujen pintojen näyttäminen voidaan estää. Monimutkaisilla pinnoilla leikkaus voi muodostaa useita erillisiä reittejä, mutta perusperiaate pysyy samana: taso ja kappaleen rajapinta määrittävät näytettävän poikkileikkauksen.

Leikkaustaso voidaan määritellä useilla tavoilla, esimerkiksi kolmen ei-samansuuntaisen pisteen kautta tai pisteen ja normaalivektorin avulla. Se on äärettömän laajeneva, mutta käytännössä sen näkyvyyttä rajoitetaan näyttö- tai tulostusympäristön mukaan.

---