kvaterniidid

Kvaterniidid on neljaelemendilised arvud, mida saab esitada kujul a + bi + cj + dk, kus a, b, c ja d on reaalarvud ning i, j ja k on imaginaarühikud. Need on kvaterniidide süsteemi baaselemendid. Kvaterniidid laienevad kompleksarvudele, lisades kaks täiendavat imaginaarühikut.

Kvaterniidide korrutamine ei ole kommutatiivne, mis tähendab, et ab ei ole alati võrdne ba. Sellel on spetsiifilised korrutamisreeglid: i² = j² = k² = ijk = -1. Sellest tulenevad ka teised suhted, näiteks ij = k, jk = i, ki = j ning ji = -k, kj = -i, ik = -j. Need reeglid on otsustavad kvaterniidide tehetes.

Kvaterniidid on leidnud rakendusi mitmes valdkonnas. Neid kasutatakse laialdaselt kolmemõõtmelise ruumi pöörde kirjeldamiseks arvutigraafikas, robotitehnikas ja lennunduses. Kvaterniidid pakuvad mitmeid eeliseid võrreldes teiste pöörde esitamise meetoditega, näiteks Euleri nurkade või rotatsioonimaatriksitega, sealhulgas et nad väldivad gimbal lukustumist ja on arvutuslikult tõhusamad. Samuti on neil tähtsust teoreetilises füüsikas ja algebra.