kvanttipotentiaalin

Kvanttipotentiaali on Bohmin mekaniiikan keskeinen käsite. Se on lisäpotentiaali, joka syntyy aallonfunktiosta ψ, kun ψ kirjoitetaan muotoon ψ = R e^{iS/ħ}. Kvanttipotentiaali Q määritellään kaavassa Q = −(ħ^2/2m) (∇^2 R)/R, ja se täydentää klassista potentiaalia V kokonaispotentiaaliksi V + Q.

Bohmin mekaniiikassa partikkelin liike noudattaa m d^2x/dt^2 = −∇(V + Q). Partikkelin nopeus on v = ∇S/m, ja sekä S että R saadaan Schrödingerin yhtälöstä erottamalla ψ = R e^{iS/ħ} reaalisiin osiin. Näin kvanttipotentiaali osallistuu sekä liikkeen ohjaukseen että siihen, miten aallonfunktio vaikuttaa particellin tuleviin polkuihin.

Kvanttipotentiaali riippuu koko aallonfunktion amplitudista R, ei pelkästään paikallisesta tilasta. Tästä seuraa ei-lokaliteetti: järjestelmän koko konfiguraatio voi vaikuttaa paikallisesti, mikä mahdollistaa interferenssin ja tunneli-ilmiöt Bohmin tulkinnassa. Tulkinta antaa deterministisen kuvan partikkelien liikkeestä aaltoverhon läpi ja tulkkaa kvanttiefektit ohjauksellisena ilmiönä.

Historia ja konteksti: Kvanttipotentiaali esiteltiin David Bohmissa vuonna 1952 osana de Broglie–Bohm -tulkintaa. Se voidaan nähdä Madelungin hydrodynaamisen muodon tuloksena Schrödingerin yhtälöstä, jolloin kvanttiefektit saavat energia- ja potentsiaalikomponenttinsa syntymisen kuvaan.

Rooli nykyfysiikassa: Vaikka kvanttipotentiaalia käytetään Bohmian mekaniiikassa, se ei ole suoraan havaittavissa perinteisessä kvanttimekaniikassa. Se on ennen kaikkea tulkinnallinen käsite, joka selittää, miten aallonfunktio voi ohjata partikkeleita ja tuottaa kvantti-ilmiöitä deterministisen näkökulman kautta.