kvantittumisvirhettä

Kvanttittumisvirhe on digitaalisen kvantointiprosessin aiheuttama ero alkuperäisen signaalin ja kvantisoidun signaalin välillä. Se syntyy, kun jatkuva arvo muunnetaan kiinteän tarkkuuden arvoiksi ja osa informaatiosta menetetään. Kvanttittumisvirhe esiintyy erityisesti analogisesta signaalista digitaaliseen muuntamiseen ( ADC ) sekä digitaalisesta signaalista takaisin analogiseksi ( DAC ), ja se on yleinen ilmiö myös muussa digitaalisen arvonmuunnon yhteydessä.

Kvanttittumisvirheen matemaattinen kuvailu perustuu uniformiin kvantointiin. Kvantointiaskeleen suuruus Δ määräytyy kuvan alueesta ja bittien määrä B: Δ = (Vmax − Vmin) / 2^B, missä Vmax ja Vmin määrittävät signaalin täyden mittakaavan alueen. Virhe e[n] = x[n] − Q(x[n]) kuuluu käytännössä arvojoukkoon [−Δ/2, Δ/2]. Jos signaali voidaan mallintaa pitkällä aikavälillä satunnaiseksi, kvantointivirhe voidaan usein mallintaa lisäisäntävahvistuksena valkoisena kohinana, jonka teho on Δ^2/12.

Suurimmat vaikutukset ja mittasuhteet: ideaalille full-scale -siniaaltojen tapauksessa SNR:iin liittyvä likimääräinen kaava on SNR ≈ 6.02B + 1.76 dB, jolloin suurempi bittimäärä parantaa signaali-kohin-suhdetta.

Non‑uniform kvantointi, kuten companding ( μ-law ja A-law ), jakaa kvantointiaskeleet epätasaisesti siten, että pienemmät amplitudit saavat suuremman tarkkuuden. Tämä parantaa tasonkorkeuden dynamiikkaa erityisesti puheessa ja musiikissa.

Ditheringilla tarkoitetaan pienen kohinan lisäämistä kvantointiin ennen sen suorittamista. Tämä hajottaa kvantointivirheen ja voi vähentää näkyvää artefaktia sekä parantaa yleistä laatua.

Käytännössä kvantittumisvirhe minimoidaan lisäämällä bittimäärää, käyttämällä ditheringiä sekä hyödyntämällä kohinanmuotoilua (noise shaping) esimerkiksi sigma-delta -jässäreissä.