kvantifikatorn

Kvantifikatorn är ett begrepp inom logik och språkvetenskap som beskriver hur många eller hur mycket som gäller inom en sats. Den anger relationen mellan individuella variabler och ett predikat och avgör hur stor del av domänen satsen omfattar. I formell logik används kvantifikatorer för att kvantifiera över objekt i en given modell.

Inom logiken finns de två grundläggande kvantifikatorerna: universell kvantifikator ∀ och existensiell kvantifikator ∃. Universell kvantifiering uttrycker att ett påstående är sant för alla objekt i domänen, till exempel ∀x(Människa(x) → Dödelig(x)) som säger att allt som är människa är dödlig. Existensiell kvantifiering säger att det finns åtminstone ett objekt som uppfyller påståendet, till exempel ∃x(Människa(x) ∧ Dödelig(x)).

I språkvetenskap används kvantifikatorer som varje, alla, någon, ingen, flera och många för att beskriva mängder och proportioner i uttryck. Deras betydelse kan vara skoprelaterad: vilket område i satsen de binder kan påverka tolkningen. Till exempel kan meningen "Alla studenter läser en bok" tolkas så att varje student eventuellt läser samma bok eller olika böcker.

Generaliserade kvantifikatorer utökar begreppet till att omfatta uttryck som "många", "få", "de flesta" och liknande. Dessa används i formell semantik för att modellera språkliga mönster som inte helt fångas av endast ∀ och ∃. Kvantifikatorernas formella behandling innefattar även scopingregler och bindning av variabler i olika sammanhang.