korrelasjoner

Korrelasjoner beskriver styrken og retningen i en sammenheng mellom to variabler. Den vanligste målestokken er korrelasjonskoeffisienten r, som varierer fra −1 til 1. En positiv korrelasjon (r > 0) betyr at variablene ofte beveger seg i samme retning, mens en negativ korrelasjon (r < 0) betyr at de går i motsatte retninger. En verdi nær 0 antyder liten eller ingen lineær sammenheng. Det er viktig å understreke at en korrelasjon ikke nødvendigvis innebærer årsakssammenheng.

Den mest brukte metoden for kontinuerlige data er Pearson's r, som måler lineær samvariasjon og forutsetter at dataene tilfredsstiller visse krav, blant annet normalfordeling og linearitet. For ikke-parametriske situasjoner eller ikke-lineære forhold brukes ofte Spearman's rho eller Kendalls tau, som baserer seg på rangeringer i stedet for de rå verdiene. Begge metodene gir verdier mellom −1 og 1.

Viktige forhold å merke seg: outliers kan i stor grad påvirke Pearson r; en sterk ikke-lineær eller monotont økende/ avtagende sammenheng kan gi lav r selv om forholdet er tydelig. En høy korrelasjon betyr ikke nødvendigvis kausalitet, og konfundering med tredje variabler kan skape tilsynelatende sammenhenger. I noen tilfeller brukes partiell korrelasjon for å kontrollere effekten av en tredje variabel.

Anvendelser: korrelasjoner brukes i forskning og dataanalyse for å oppsummere sammenhenger mellom variabler, i finans for å vurdere avkastningssamspill, i helseforskning og samfunnsvitenskap for å identifisere mulige assosiasjoner. Resultater presenteres ofte i en korrelasjonsmatrise eller scatterplots, og ledsages av tester for statistisk signifikans og konfidensintervaller.