koordinaatistopohjaa
Koordinaatistopohja on lineaarialgebran käsitteistö, jonka avulla vektorit ilmaistaan koordinaatteina suhteessa johonkin valittuun perusjoukkoon eli pohjaan. Pohja koostuu perusvektoreista b1, ..., bn, jotka ovat lineaarisesti riippumattomia ja joiden lineaarikombinaatiot kattavat koko vektoritilan. Jokainen vektori v voidaan kirjoittaa uniikisti v = a1 b1 + ... + an bn, jolloin koordinaatit a1, ..., an muodostavat v:n koordinaattikuvan pohjaan nähden.
Esimerkkinä voidaan ajatella R^n: standardipohja e1, ..., en, jossa kukin e_i on 1 kohdassa i ja 0
Muunnos koordinaattien välillä tapahtuu käyttämällä matriisia, jonka sarakkeet ovat uuden pohjan vektoreiden koordinaatit vanhassa standardimuodossa. Olkoon
Ammatillisesti koordinaatistopohja liittyy suoraan koordinaattijärjestelmien valintaan ja lineaarin muunnosten yksinkertaistamiseen. Pohjan valinta vaikuttaa vektoreiden esitystavan lisäksi