koordinaadisüsteemid

Koordinaadisüsteemid on matemaatilised süsteemid, mida kasutatakse punktide või objektide asukoha määramiseks ruumis. Need koosnevad üksteist läbivatest joontest või tasapindadest, mida nimetatakse telgedeks, ning nende ristumispunkti, mida nimetatakse alguspunktiks. Igal teljel on skaala, mis võimaldab asukohta arvuliselt kirjeldada.

Kõige levinum koordinaadisüsteem on ristkoordinaat- ehk Karteesiline koordinaatsüsteem. Kahemõõtmelises ruumis koosneb see kahest risti asetsevast teljest, tavaliselt tähistatud kui x-telg ja y-telg. Punkti asukoht määratakse paari arvudega, kus esimene arv (x-koordinaat) näitab kaugust alguspunktist mööda x-telge ja teine arv (y-koordinaat) näitab kaugust mööda y-telge. Kolmemõõtmelises ruumis lisandub kolmas telg, z-telg, ning punktile vastab kolm arvu (x, y, z).

Teine levinud koordinaadisüsteem on polaarkoordinaatsüsteem. Kahemõõtmelises ruumis määratakse punkti asukoht kahe arvuga: kaugusega alguspunktist (raadius, tähistatud r) ja nurkadega, mida joon alguspunktist punkti moodustab teatud referentstelega (nurk, tähistatud θ). Polaarkoordinaatsüsteem on eriti kasulik ringikujuliste või nurkadega seotud probleemide lahendamisel.

Koordinaadisüsteeme kasutatakse laialdaselt geograafias (laius- ja pikkuskraadid), navigatsioonis, füüsikas, inseneriteaduses, arvutigraafikas ja paljudes teistes teaduse ja tehnika valdkondades. Erinevad koordinaadisüsteemid pakuvad erinevaid eeliseid sõltuvalt rakenduse spetsiifikast. Süsteemide vahel on võimalik ka koordinaatide teisendusi teha.