konvolusjoner

Konvolusjon er en matematisk operasjon som kombinerer to funksjoner for å produsere en tredje funksjon. Denne tredje funksjonen representerer hvordan formen til den ene funksjonen blir modifisert av den andre. Tenk på det som en "glidende multiplikasjon" hvor en funksjon f (kalt kernel eller filter) glir over en annen funksjon g, og for hvert punkt summeres produktet av de to funksjonene. Resultatet er en ny funksjon som er en vektet sum av funksjon g, hvor vektene bestemmes av funksjon f.

Konvolusjon er et sentralt konsept i mange felt, inkludert signalbehandling, bildebehandling og sannsynlighetsteori. I signalbehandling brukes konvolusjon til å beskrive responsen til et lineært, tidsinvariant system. For eksempel, hvis du har et lydsignal og et filter som skal fjerne støy, kan konvolusjon brukes til å beregne det filtrerte signalet. I bildebehandling brukes konvolusjon til oppgaver som uskarphet, skjerping og kantdeteksjon ved å bruke forskjellige kernels. Innen sannsynlighetsteori beskriver konvolusjon summen av to uavhengige stokastiske variabler. Matematisk uttrykkes konvolusjon vanligvis med en integral eller en sum, avhengig av om funksjonene er kontinuerlige eller diskrete.