kolmnurgade

Kolmnurgad on tasapinnalised polügonid, millel on kolm külge ja kolm tippu. Nende sisemiste nurkade summa on 180 kraadi, mis on oluline omadus ühtlase geomeetrilise struktuuri jaoks. Kolmnurgad võivad olla väga erinevad, kuid neid saab põhiosade järgi jaotada mitmel viisil.

Küljete pikkuste järgi jaotuvad kolmnurgad võrdkülgse kolmnurga (kõik küljed võrdsed), võrdhaarse kolmnurga (kaks külge võrdsed) ja erikülgne kolmnurka (kõik küljed erineva pikkusega). Nurkade suuruse järgi jagunevad kolmnurgad teravnurkseks (kõik nurgad on alla 90 kraadi), õige kolmnurgaks (üks nurk on 90 kraadi) ja lai-nurkseks (üks nurk on üle 90 kraadi).

Olulised geomeetrilised omadused hõlmavad kolmnurga ebaloogade järgimist: a + b > c, a + c > b ja b + c > a, mis tagab kolmnurga olemasolu tasapinnal. Põhipõhimõte kolmnurkade sisu ja sissetoomise kohta on ka Pythagorase teoreem õigete kolmnurkade korral, kus külgede pikkused on omavahel seotud.

Pindala ja ümbermõõt on tavaliselt arvutatud järgmiselt: alus-kõrgus valemiga pindala = 1/2 × alus × kõrgus; küljed a, b ja c ning poolperimeeter s = (a + b + c) / 2 korral pindala Heroni valemiga sqrt[s(s − a)(s − b)(s − c)]. Ümbermõõt on lihtsalt a + b + c.

Kolmnurgad on aluseks paljudele geomeetriliste ja trigonomeetriliste kontseptsioonide õppimisel ning neid rakendatakse arhitektuuris, inseneriteadustes ning erinevates konstrueerimis-, leidmis- ja mudeldusülesannetes.