kohinaprosessi

Kohinaprosessi on stokastinen prosessi, joka kuvaa mittausten tai järjestelmän havaittujen satunnaisten vaihteluiden ajallista käyttäytymistä. Kohina voi tulla erilaisista lähteistä, kuten mittausvirheistä, ympäristötekijöistä tai järjestelmän epäjatkuvuuksista, ja se kouluttaa signaalin erottamista todellisesta viasta.

Matemaattisesti kohinaprosessi koostuu satunnaisista arvoista N t, joita tarkastellaan ajan kuluessa. Eri aikapisteissä otetut arvot voivat olla riippuvuudessa toisiinsa tai riippumattomia. Valkoinen kohina on erityinen esimerkki, jossa arvoja voidaan pitää erillisinä riippumattomina ja samalla varianssilla varustettuina, yleensä nollamanillisina. Diskreetissa ajassa E[N k] = 0 ja E[N k N j] = σ^2 δ k j, missä δ k j on Kroneckerin delta. Jatkuvassa ajassa tilalle korvataan autokovarianssi E[N(t)N(t+τ)] = σ^2 δ(τ).

Kohinaprosessit jaetaan usein valkoiseen ja värilliseen kohinaan. Valkoisen kohinan autokorrelaatio on olematon (tai nolla viiveillä), kun taas värillisessä kohinassa riippuvuus ajan yli aiheuttaa taajuusriippuvaista spektriä, kuten 1/f (“pink” kohina) tai 1/f^2. Gaussian kohina tarkoittaa, että arvojen todennäköisyysjakauma on normaalijakauma, mutta kohinaprosessi voi olla ei-Gaussia.

Käytännössä kohinaa käytetään mallintamaan mittausvirheitä, sensorien herkkyyttä ja signaalin esteiden vaikutusta. Sitä hallitaan ja muokataan signaalinkäsittelyssä, kommunikaatioissa ja säätöjärjestelmissä käyttämällä suodattimia, estimointia ja virheenkorjausta. Kohinaprosessin ymmärtäminen on keskeistä signaalin ja virheen erottamisessa sekä järjestelmän suorituskyvyn arvioinnissa.