ketjusääntöön
Ketjusääntö on derivoimisen peruslaki, jolla lasketaan koostetun funktion derivaatta. Ketjusäännön perusidea on, että jos funktio y = f(u) riippuu muuttujasta u, joka itsessään riippuu x:stä u = g(x), niin kokonaisderivaatta voidaan muodostaa kertomalla ulkoisen funktion derivaatta sisäisen funktion derivaatalla. Se voidaan kirjoittaa muodossa dy/dx = f'(g(x)) · g'(x). Myös differentiaalimuodossa dy = f'(g(x)) · g'(x) dx esittää saman idean.
Laajemmin ketjusääntö voidaan yleistää useampiin ulottuvuuksiin. Jos f on kartta R^m → R^n ja g on kartta
Esimerkkejä. Yhtälö y = sin(x^2) antaa derivaatan dy/dx = cos(x^2) · 2x. Toinen esimerkki: y = e^{3x+2} saa dy/dx = e^{3x+2}
Oletukset ja sovellukset. Ketjusääntö pätee, kun sekä sisäisen funktion g että ulkoisen funktion f derivoituvat pisteessä