integrálértékét
Az integrálértéke egy függvény által meghatározott integrál értéke, vagyis az a számérték, amely az integrál számításával nyerhető. Matematikában megkülönböztetjük a határozatlan és a határozott integrált.
Határozatlan integrál: ∫ f(x) dx azokat az antideriváltákat adja meg, amelyek deriváltja f(x). Az általános megoldás F(x)
Határozott integrál: ∫_a^b f(x) dx a [a,b] intervallumon f(x) alatti terület net összegét adja, a függvény és
Improper integrálok: ha a határok végtelenek vagy a függvény a határokban végtelen értékű, az integrál értéke
Értékelés és számítás: antideriválás, helyettesítés, részekre bontás, vagy speciális technikák révén történik; gyakran numerikus módszerekkel is
Tulajdonságok: linearitás (∫(αf + βg) = α∫f + β∫g) és additivitás az intervallumok között.
Gyakorlati példák: ∫ x^2 dx = x^3/3 + C; ∫_0^1 x dx = 1/2.
Ha konkrét függvényre és intervallumra szeretné meghatározni az integrálértékét, adja meg a függvényt és az intervallumot.