idsoraeltérései

Az idsoraeltérései (idősor-eltérések) a megfigyelések közötti különbségek összességét jelentik egy időben rendezett adathalmazon belül. A legismertebb példát az elsődleges különbség adja: Δy_t = y_t − y_{t−1}, amely a sorban felhalmozódó trend és hosszú távú mozgások hatását részben eltávolítja, így a sor gyakran stabillabb, felhasználhatóbb modellhez. Emellett fontos a szezonális eltérés, például Δ^s y_t = y_t − y_{t−s}, ahol s a szezon hosszúsága; ezzel a szezonális mintázatot és ismétlődő hatásokat lehet kezelni.

Az eltérések célja a stacionaritás elérése vagy megkönnyítése, mert sok idősor-modellezési módszer (például ARIMA, VAR) feltételezi, hogy a sor statisztikailag állandó. Az eltérések alkalmazása lehetővé teszi a trendek és szezonális mintázatok részbeni eltávolítását, így a maradék komponensek jobban modellezhetők.

Módszertan és gyakorlati vonatkozások: a differencing rendjének kiválasztása kulcsfontosságú. Gyakran d = 1 elegendő, de előfordulhat, hogy többszöri differenciálás szükséges; ezt stacionaritási tesztekkel (ADF, KPSS) és az ACF/PACF intézetekkel ellenőrzik. További módszerek közé tartozik a trend eltávolítása, transzformációk (pl. logaritmus), illetve szezonális modellalkotás (SARIMA).

Kereskedelmi és tudományos területeken az idsoraeltérései alatt értjük a gazdasági adatok növekedésének, inflációnak, éghajlati adatok szezonális ingadozásainak és más időfüggő jelenségek közti eltéréseket, amelyeket differenciálással és szezonális korrekcióval kezelnek a megbízható előrejelzések érdekében.