horisontaalasümptooti

Horisontaalasümptoot on funktsiooni graafiku lähedal asuv horisontaalne sirgjoon, mille poole funktsiooni väärtused liiguvad, kui sisendväärtus kasvab või kahaneb piiramatult. Teisisõnu, horisontaalasümptoot näitab, millist väärtust funktsioon läheneb, kui x läheneb lõpmatusse või miinus lõpmatusse.

Matemaatiliselt, kui funktsiooni f(x) korral kehtib, et lim (x→∞) f(x) = L või lim (x→-∞) f(x) = L, kus L on lõplik arv, siis sirge y = L on funktsiooni f(x) horisontaalasümptoot. Kui funktsioon läheneb samale arvule nii positiivse kui ka negatiivse lõpmatuse korral, on tal üks horisontaalasümptoot. Mõnel juhul võib funktsioonil olla kaks erinevat horisontaalasümptooti, üks positiivse ja teine negatiivse lõpmatuse korral.

Ratsionaalfunktsioonide puhul, mis on kahe polünoomi jagatis, saab horisontaalasümptooti sageli määrata võrreldes lugeja ja nimetaja polünoomide kraade. Kui kraadid on võrdsed, on horisontaalasümptootiks juhtivate kordajate suhe. Kui lugeja kraad on väiksem kui nimetaja kraad, on horisontaalasümptoot y=0. Kui lugeja kraad on suurem, siis horisontaalasümptooti ratsionaalfunktsioonil ei ole. Muud tüüpi funktsioonidel, nagu eksponentfunktsioonid, võivad samuti olla horisontaalsed asümptoodid.