haversineformelen

Haversineformelen, eller haversine-formelen, er en matematisk formel brukt for å beregne avstanden mellom to punkter langs jordens overflate ved hjelp av deres bredde- og lengdegrader. Den bruker den trigonometriske haversine-funksjonen og baserer seg på en tilnærming med en perfekt kule, noe som gjør den enkel og rask å beregne. Den er mye brukt i navigasjon, kartlegging og geospatiale beregninger.

La φ1, λ1 og φ2, λ2 være latituder og longituder i radianer. Δφ = φ2 − φ1, Δλ = λ2 − λ1. En vanlig form er: a = sin^2(Δφ/2) + cos φ1 cos φ2 sin^2(Δλ/2). Deretter sentralvinkel c = 2 atan2(√a, √(1−a)). Avstanden er d = R c, der R er jordens radius. En enklere, men vanlig uttrykk: d = 2R asin(√a). For å bruke formelen må man konvertere grader til radianer.

Begrensninger: formelen antar en perfekt kulejord; virkeligheten er en ellipsoide (for eksempel WGS84). For høyere nøyaktighet brukes andre metoder som Vincenty-formlene eller geodetiske beregninger. Radiusverdier: bruk R ≈ 6371 km som middelverdi; variasjoner i radius påvirker resultatet lite for korte avstander. Avstanden måles langs overflaten, ikke rettlinjet i rommet. Metoden er robust for moderate distanser og brukes som grunnlag i mange kartverktøy og databassspørringer.