finiterelementmetoden

Finitemetoden, forkortet FEM, er en numerisk metode brukt for å finne tilnærmede løsninger på komplekse ingeniør- og fysikkproblemer. Den brukes spesielt der analytiske løsninger er vanskelige eller umulige å finne. Kjernen i metoden er å dele opp et kontinuerlig domene, som et fysisk objekt, i et endelig antall mindre og enklere deler, kalt finite elementer. Disse elementene er typisk polygoner eller polyedre.

For hvert av disse elementene settes det opp et sett med enkle ligninger som beskriver oppførselen til elementet. Disse ligningene er basert på grunnleggende fysiske lover, som for eksempel bevaring av masse eller energi. Ved å koble sammen disse lokale ligningene for alle elementene, dannes et globalt ligningssystem som representerer hele det opprinnelige domenet. Dette globale systemet av ligninger løses deretter numerisk, vanligvis ved hjelp av datamaskiner, for å finne de ukjente verdiene, som kan være temperatur, forskyvning, spenning eller andre relevante fysiske størrelser, ved diskrete punkter innenfor hvert element.

FEM er svært allsidig og anvendes innenfor et bredt spekter av felt, inkludert strukturanalyse, varmeoverføring, fluidmekanikk, elektromagnetisme og akustikk. Dens evne til å håndtere komplekse geometrier og ulike materialegenskaper gjør den til et kraftig verktøy for design og analyse av produkter og systemer. Nøyaktigheten av løsningen avhenger av faktorer som elementenes størrelse og form, samt kvaliteten på de numeriske metodene som benyttes.