felszínihullámok

Felszíni hullámok (felszínihullámok) olyan mechanikai rezgések, amelyek a folyadék felszínén terjednek és energiát hordoznak a felszín mentén. A hullámterjedést két alapvető erő szabályozza: a gravitáció visszaszorító hatása és a felületi feszültség. Rövidebb hullámhosszaknál a felületi feszültség játszik fő szerepet, míg hosszabb hullámhosszaknál a gravitáció dominál. A két erő határán kapilláris-gravitációs hullámok is létrejönnek.

Az osztályozás leggyakoribb szempontja a hullámhossz és az uralkodó visszaerő szerint történik. Kapilláris hullámoknak azok a rezgések felelnek meg, ahol a felületi feszültség dominál; gravitációs hullámok pedig a hosszabb hullámhosszaknál fordulnak elő. A kettő határán a kapilláris-gravitációs hullámok keletkeznek. Matematikailag ezt a dispersion reláció írja le: a végtelen mély vízre vonatkozó formában ω^2 = gk + (σ/ρ) k^3, ahol ω a szögfrekvencia, k a hullámszám, ρ a folyadék sűrűsége és σ a felületi feszültség. A vízszintet figyelembe vevő általános kapcsolathoz a dispersion reláció ω^2 = (gk + (σ/ρ) k^3) tanh(kh) írható, ahol h a vízmélység. Ebből adódik a fázis- és csoportsebesség: Cp = ω/k és Cg = dω/dk. Mélyvízben gravitációs hullámok esetén Cp = sqrt(g/k) és Cg = Cp/2; sekélyvízben pedig Cp ≈ sqrt(g h) és Cg ≈ Cp.

A felszínihullámok energiát és információt szállítanak a felszín fölött és alatt elhelyezkedő közeg kölcsönhatásain keresztül. A tipikus megfigyelésük közvetlenül összefügg a hullámhosszal: capilláris hullámok λ < a néhány centiméter körül; gravitációs hullámok λ > néhány centiméter. A capilláris-gravitációs átmenet környezetfüggő, víz-típusú közegben általában néhány millimetertől egy-két centiméterig terjedő skálán van, a capilláris hosszhoz kapcsolható kapilláris hosszúság: ℓ_c = sqrt(σ/(ρ g)), és a crossover hullámszámk alapján λ_c = 2π sqrt(σ/(ρ g)).

Előfordulási példák közé tartoznak a tenger- és tavak felszínén megfigyelhető hullámok, a szél által keltett fodrok, esőcseppekkel vagy rapidszerű mozgásokkal létrejövő rövid rezgések, valamint a földtani események által kivált „tsunami-szerű” felszínimpulzusok. Alkalmazásokban fontosak a tengerbiológia, óceánográfia, radar- és optikai megfigyelések, valamint a hullámok energiájának és spektrumának értelmezése.