etäisyyslaskentaa

Etäisyyslaskenta viittaa menetelmiin, joilla lasketaan kahden tai useamman kohteen välisen fyysisen tai matemaattisen etäisyyden suuruutta. Menetelmät vaihtelevat sovelluksen mukaan, kuten kartanpito, navigointi, fysiikka, tai tietojenkäsittelytiede.

Perinteisimmät etäisyyslaskennan menetelmät perustuvat geometriaan. Esimerkiksi kahden pisteen välinen etäisyys tasossa tai avaruudessa lasketaan Pythagoraan lauseen avulla. Jos pisteet ovat koordinaatteina (x₁, y₁) ja (x₂, y₂), niiden välinen etäisyys on √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]. Kolmiulotteisessa avaruudessa laskenta sisältää myös z-koordinaatin.

Kartanpito ja navigointi hyödyntävät etäisyyslaskentaa paikannuksessa. GPS-järjestelmät laskevat etäisyyksiä satelliittien ja vastaanottimen välillä, käyttäen trigonometrisia laskelmia. Maantieteellisissä sovelluksissa käytetään usein suorakaiteen tai pallon pinnalla mitattuja etäisyyksiä, kuten suoraviivaisia tai maantieteellisiä etäisyyksiä.

Tietojenkäsittelytieteessä etäisyyslaskentaa käytetään muun muassa klusteroinnissa ja kääntämisoperaatioissa. Esimerkiksi k-keskiarvoalgoritmissa pisteiden väliset etäisyydet määrittävät klustereiden muodostumisen. Yleisimmin käytetty etäisyysmitta on Euklidinen etäisyys, mutta myös Manhattanin etäisyys ja kosinietäisyys ovat yleisiä.

Fysiikassa etäisyyslaskentaa sovelletaan esimerkiksi liikkeen ja voiman tutkimuksessa. Esimerkiksi heittoliikkeen trajektoria lasketaan etäisyyksien ja kulmien avulla. Etäisyyslaskenta on myös keskeinen osa optiikkaa ja valon leviämisen mallintamista.