Home

estimointimenetelmiä

Estimointimenetelmät ovat tilastollisia menetelmiä, joiden tavoitteena on määrittää tuntemattomat parametrit mallista havaintoaineiston perusteella. Ne voidaan jakaa piste-estimaattoreihin, jotka antavat yhden arvon, sekä väli-estimaattoreihin, jotka kertovat arvon lisäksi epävarmuuden.

Pistemääritykset: Yleisimmät piste-estimaattorit ovat maksimointitodennäköisyyden estimointi (MLE) ja momenttimenetelmät. MLE valitsee parametrit, jotka maksimoivat havaintojakson todennäköisyyden.

Väliarviointi: Epävarmuutta kuvaillaan luottamusväleillä (frequentistinen lähestymistapa) tai Bayesianin välinein, kuten posteriorijakaumasta johdetuilla väliarvioilla. Bootstrap-tekniikoita voidaan käyttää

Bayesilainen estimointi: Bayesilaisessa estimoinnissa parametreille määritellään aiempi jakauma ja päivitetään se datan perusteella posteriorijakaumaksi. Posteriorijakaumasta voidaan

Muita lähestymistapoja: Ei-parametriset ja robustit menetelmät, kuten kernel-density-estimaatio tai robustit regressiomallit, sekä säännöstetyt estimoinnit kuten ridge-

Esimerkiksi
normaalijakauman
tapauksessa
näytteen
keskiarvo
on
MLE
populaation
keskiarvolle.
Momenttimenetelmät
puolestaan
asettavat
mallin
teoreettiset
momentit
vastaamaan
näytteen
momentteja.
väliarvioiden
tekemiseen
ilman
vahvaa
mallikuvausta.
johtaa
piste-
ja
väli-estimaatioita
sekä
Ennusteita;
laskenta
voi
hyödyntää
konjugaatteja
tai
MCMC-tekniikoita.
ja
lasso-regressio,
jotka
auttavat
estämään
ylioppimista
ja
parantamaan
vakautta
pienillä
datasetillä.