epätarkkuusperiaate

Epätarkkuusperiaate on kvanttifysiikan keskeinen periaate, jonka mukaan joidenkin mitta- tai ominaisuusparejen arvoja ei voi määrittää yhtäaikaisesti äärettömän tarkasti. Yleisessä muodossa ΔA ΔB ≥ (1/2) |⟨[A,B]⟩|, missä ΔA ja ΔB ovat havaittavien A ja B standardipoikkeamat ja [A,B] niiden kommutaatio. Jos A ja B eivät kommutoi ( [A,B] ≠ 0 ), näille on olemassa epävarmuuden alaraja, joka heijastaa kvanttimekaniikan perusrakennetta.

Erityisesti paikan x ja momentumin p epävarmuudet noudattavat Δx Δp ≥ ħ/2, jossa ħ on pienennetty Planckin vakio. Tämä rajoitus ilmenee sekä aaltofunktion muodoissa että operaatioiden virityksessä, ja se määrittää, miten tarkasti paikan ja liikemäärän voi kuvata samanaikaisesti.

Ajan ja energian suhde on erikoinen: aika ei ole kvanttijärjestelmän observabelin operatori, joten ΔE Δt ≥ ħ/2 -tyyppinen epävarmuus on kontekstisidonnainen eikä samalla tavalla yleispätevä kuin paikan ja momentumin. Usein sitä tulkitaan energiamuutosten ja mittausajan epävarmuutena tietyissä prosesseissa.

Historia ja merkitys: idean esitti Heisenberg vuonna 1927, ja yleiset epävarmuusrajoitukset formalisoivat Kennard (1927) sekä Robertson (1936). Epätarkkuusperiaatetta pidetään usein kuvaavan kvanttijärjestelmän sisäisestä epävarmuudesta eikä pelkästään mittausvälineiden rajoitteista. Se on keskeinen käsite kvanttisessa mekaniikassa sekä tulkinnassa ja sovelluksissa, kuten kvanttisessa metrologiassa ja tietotekniikassa.