epäparilliset

Epäparilliset ovat matematiikassa luvut, jotka eivät ole parillisia. Käytännössä epäparillisia lukuja kutsutaan usein parittomiksi luvuiksi; termien käyttö voi riippua lähteestä, mutta ne viittaavat samaan luokkaan: lukuja, joita ei voida jaotella tasan kahdella.

Epäparillinen luku on kokonaisluku, joka ei ole jaollinen luvulla 2. Se voidaan karakterisoida muulla tavoin: lukua n vastaa muoto n = 2k + 1, missä k on kokonaisluku, tai n ≡ 1 (mod 2). Tämä pätee sekä positiivisiin että negatiivisiin kokonaislukuihin; esimerkkejä ovat 1, 3, 5, sekä -1, -3, -5.

Parillisten ja epäparillisten lukujen välinen laskuissa seuraa perusperiaatetta: epäparillisten lukujen summa ja erotus voivat olla sekä parillisia että epäparillisia riippuen toisesta summan osasta. Yleistys: parillinen + parillinen on parillinen, epäparillinen + epäparillinen on parillinen, epäparillinen + parillinen on epäparillinen. Tuotto on aina parillinen, jos toinen tekijä on parillinen; jos molemmat tekijät ovat epäparillisia, tulos on epäparillinen.

Esimerkit ja sovellukset: epäparillisia lukuja käytetään usein paritytarkasteluissa, algoritmeissa sekä numeerisissa ja combinatorisissa ongelmissa. Binääriesityksessä epäparillinen luku päättyy bitillä 1.

Huomio terminologiassa: suomen kielellä yleisin sana parillisille vastineelle on pariton. Epäparillinen- tai epäparilliset muotoja käytetään kuitenkin toisinaan synonyymeinä, erityisesti vanhemmassa tai teknisessä tekstissä. Lisätietoja: parilliset luvut.