dämpningskonstanten

Dämpningskonstanten är en parameter som beskriver hur starkt en dynamisk kropp motverkas av dissipativa krafter när den rör sig. Den används i olika sammanhang där tröghet och kraft tillsammans orsakar energi- eller rörelseförlust, till exempel genom viscös dämpning, friktion eller hysteretisk dämpning. I mekaniska system betecknas den ofta med c eller α och står i relation till massan och fjädern i systemet.

I mekaniska system beskrives rörelsen av ett vågslöst område med differentialekvationen m x¨ + c x˙ + k x = 0, där m är massan, c dämpningskonstanten och k fjädern. Enheten är vanligt N·s/m (eller kg/s). Den kritiska dämpningen uppstår vid c_c = 2√(mk). Dämpningsförhållandet ζ = c/c_c avgör regime: underdämpat ζ < 1, kritiskt dampat ζ = 1, överdämpat ζ > 1. Naturlig frekvens ω0 = √(k/m) och vid underdämpning är den anpassad till ωd = ω0√(1−ζ^2).

Dämpningen kan vara av olika typ: viskös dämpning, där F_d = −c v, eller torrfriktion och andra mekaniska förluster. Värdet på dämpningskonstanten kan bero av temperatur, hastighet och materialegenskaper, och därmed inte alltid vara konstant över hela funktionsområdet.

I elektriska kretsar har dämpningen en liknande roll. I en RLC-krets följer differentialekvationen i'' + (R/L) i' + (1/LC) i = 0, där dämpningskonstanten är R/L och dampingkvoten är ζ = (R/2)√(C/L). Denna koppling mellan dämpning och systemparametrar används vid utformning av filtrer och transientrespons.

Användning och mätning av dämpningskonstanten görs ofta genom fri svängning, stegrespons eller frekvensrespons, där log decrement kan beräknas för att uppskatta damping.