disjunktiooni

Disjunktioon, sageli nimetatud lihtsalt või, on loogiline ühendus, mis seob kaks väidet ja mille väärtus on tõene siis, kui vähemalt üks ühendatavatest väidetest on tõene. Kirjeldatakse sümboliga ∨ ning sõnaga “või”.

Tõeväärtuste tabeli mõistes on p ∨ q tähendus: kui mõlemad väited on valed (F, F), on p ∨ q vale; kõik ülejäänud kombinatsioonid (T/F, F/T, T/T) annavad p ∨ q väärtuseks tõene (T). See on inklusiivne või: tõene, kui vähemalt üks argumentidest on tõene.

Disjunktioonil on kaks peamist varianti. Inclusive OR ehk inklusiivne või on tavapärane loogiline või: p ∨ q on tõene, kui üks või mõlemad väited on tõene. Eksklusiivne või (XOR) on tõene täpselt siis, kui täpselt üks väidetest on tõene, kuid mitte mõlemad.

Märgistus ja kasutusvaldkonnad. Kõige levinum märgistus on p ∨ q; kirjalikult ja programmeerimises kasutatakse sageli sõnalist vormi “või”. Rakendused hõlmavad loogikat ja matemaatikat ning arvutiteadust: digitaalseid või-gate’e, tingimuslikke lauseid programmeerimises ning otsingutekstide kombinatsiooni või-tingimusi andmebaasides.

Seosed teiste loogiliste ühenditega. Disjunktioon on konjunktsiooniga (ja) ning negatsiooniga seotud De Morgani seaduste kaudu: ¬(p ∨ q) = ¬p ∧ ¬q ja ¬(p ∧ q) = ¬p ∨ ¬q. Disjunktioon on ka seotud eksklusiivse või (XOR) mõistega, kuid XOR ei ole sama mis tavaline OR.