disjunktiivinen

Disjunktiivinen on adjektiivi, jota käytetään erityisesti logiikassa ja kielitieteissä. Se viittaa rakenteeseen tai esitystapaan, jossa vaihtoehdot yhdistyvät disjunktion kautta. Disjunktio tarkoittaa loogista “tai”-yhdistämistä. Esimerkki: väite P tai Q on disjunktiivinen lause. Adjektiivina disjunktiivinen ilmaisee, että lause tai rakennelma on tosi, jos ainakin jokin sen vaihtoehdoista on tosi.

Logiikassa disjunktio (merkintä ∨) yhdistää kaksi lausetta niin, että tulos on tosi, kun ainakin toinen lausuma on tosi. Lauseketta kutsutaan disjunktiiviseksi lausekkeeksi. Disjunktiivisesta normaalimuodosta (DNF) puhuttaessa lauseke esitetään disjunktioiden OR:ina, joissa kukin termi on konjunktio literaaleista (esim. (A ∧ B) ∨ (¬C)).

Disjunktiivinen voi viitata myös joukko-opin käsitteeseen: disjunktiset joukot ovat toisensa poissulkevia, ja niiden leikkaus on tyhjä. Tällöin joukkojen välinen ominaisuus kuvataan usein sanalla disjunktinen.

Etymologia ja käyttökontekstit: sana tulee latinan sanasta disjunctio, ja suomenkieliset vastineet ovat disjuktio sekä siihen liittyvät termit kuten disjunktiivinen lauseke. Disjunktiivisia rakenteita käytetään laajalti matematiikassa, logiikassa ja kielitieteissä muun muassa todistusten, prosessien analyysin sekä kielessä ilmaisittujen vaihtoehtojen käsittelyssä.