dimensjonsløshet

Dimensjonsløshet beskriver tilstanden der en størrelse ikke har noen fysiske enheter. Slike størrelser kalles også dimensjonsløse, og oppstår ofte når enhetssystemer eller referanseverdier brukes til å normalisere eller forene måleenheter slik at alle enheter kanselleres i et forhold eller en konstant.

Ordet kommer fra norsk dimensjon, som betyr mål eller måleenhet, og suffikset -løshet, som uttrykker fravær. I vitenskapelig sammenheng brukes termen om egenskaper som ikke avhenger av hvilket målesystem som brukes. Dette gjør at dimensjonsløse tall fungerer som universelle nøkkelstørrelser i teoretiske modeller og eksperimentelle sammenligninger.

Eksempler på dimensjonsløse størrelser inkluderer matematiske konstanter som pi (π) og den gyldne snitt phi, samt dimensjonsløse ingeniør- og naturkonstanter som Reynolds-tallet (Re), Mach-tallet (Ma) og Strouhal-tallet. Disse tallene representerer forhold mellom størrelser av samme enhet og har dermed ingen enhet.

Oppnåelse av dimensjonsløse størrelser skjer ofte ved å dele relevante størrelser med hverandre eller ved å soverasere med en referanseverdi slik at enhetsrommet kanselleres fullt ut. I tørre tall er Re = (ρ v L)/μ og Ma = v/c eksempler der enhetene kanselleres. I matematikk og fysikk brukes også ikke-dimensjonalisering av ligninger for å gjøre analyser og numeriske simuleringer mer generelle og skalerbare.

Betydningen av dimensjonsløshet ligger i at dimensjonsløse tall muliggjør sammenligninger på tvers av systemer, størrelsesskalaer og materialer, og underbygger universelle mønstre i naturen. Se også dimensjonsanalyse og nondimensjonalisering.