dimensionnelle

Dimensionnelle est l’adjectif féminin dérivé de dimensionnel, utilisé pour qualifier ce qui est relatif à une dimension ou à un ensemble de dimensions dans divers domaines. Le terme s’emploie aussi bien en mathématiques, en physique qu’en sciences de l’information et en ingénierie, pour décrire des propriétés, méthodes ou analyses dépendantes de la dimension d’un espace ou d’un modèle.

En mathématiques et en physique, on parle d’espace dimensionnel pour décrire un espace possédant un nombre fini de coordonnées indépendantes; la dimension d’un espace vectoriel correspond au nombre de bases indépendantes nécessaires pour décrire ses éléments. L’analyse dimensionnelle est une méthode qui vérifie la cohérence des équations en examinant les unités et les dimensions des grandeurs impliquées. On distingue les grandeurs scalaires, vectorielles et tensorielles selon leur dimension et leur comportement sous changement d’échelle.

Dans les domaines de l’informatique et des sciences des données, le concept dimensionnel joue un rôle central avec les espaces de données de haute dimension. La malédiction dimensionnelle décrit les défis croissants rencontrés lorsque le nombre de dimensions augmente (coût de calcul, besoin en échantillonnage, dilution du signal). Les techniques de réduction dimensionnelle, telles que l’analyse en composantes principales (PCA), les auto-encodeurs ou t-SNE, visent à projeter les données dans un espace de dimension plus faible tout en conservant l’information pertinente.

Étymologiquement, dimensionnelle vient du latin dimensio, via le mot français dimension et l’adjectif dimensionnel, pour qualifier des propriétés liées au nombre et à l arrangement des dimensions. See also: dimension, dimensionnalité, analyse dimensionnelle.