differensberäkningar

Differensberäkningar är beräkningar av skillnader mellan två värden och används för att mäta förändring, jämföra kvantiteter och kvantifiera skillnader över tid eller mellan grupper. Begreppet används inom matematik, statistik och olika tillämpningar där man vill beskriva hur mycket något har ökat eller minskat.

Vanliga typer inkluderar absolut differens, som är |x − y|. Relativ förändring eller procentuell förändring från värdet x till värdet y beräknas som ((y − x) / x) × 100%. Den symmetriska procentuella skillnaden använder referensvärde som medelvärdet av de två talen: (|y − x|) / ((|x| + |y|) / 2) × 100%. En annan variant är kvotuell förändring, eller procentuell ökning/minskning i förhållande till x, beräknad som ((y / x) − 1) × 100%.

Exempel: priset går från 120 till 150. Den absoluta differensen är 30. Den relativa förändringen är 30/120 = 25%. Den symmetriska procentdifferensen är 30 / 135 ≈ 22,2%. Den kvotuella förändringen är (150/120 − 1) ≈ 0,25, eller 25%.

Användningsområden inkluderar ekonomi och redovisning för pris- eller prestationsskillnader, tekniska och naturvetenskapliga mätningar samt tidsserieanalys där differenser används för att beskriva förändringar eller för att stabilisera data. Bevakning av val av referensvärde och enhet är viktigt, eftersom tolkningen kan variera mellan olika metoder och sammanhang. Se även begrepp som förändring, percentuell förändring och tidsseriedifferencing.