diamantpiramide

Diamantpyramide, også kaldet en rhombisk bipyramide, er et polyhedron dannet af to kongruente pyramider som er samlet ved deres fælles base. Basen er en rhombus (en diamantformet firkant), hvilket giver formen sit karakteristiske udseende og navn.

Et diamantpyramide har seks hjørner (to apex-­hjørner over og under basen og fire hjørner i basen), tolv kanter og otte trekantede ansigter. Basen består af fire kanter, og hver apex er forbundet med alle fire basishjørner, så der dannes i alt 8 trekantede ansigter. Hvis basen derimod er en firkant (en kvadrat) og apexene er symmetrisk, kan diamantpyramiden blive en regulær octaeder.

Symmetri og variationer: Den generelle diamantpyramide har lavere symmetri (D2h) end en regulær octaeder. Hvis basen er en firkant og afstanden til apexene er justeret, kan symmetrien øges og få optimerede forhold til en regulær octaeder (D4h i nogle tilfælde).

Opbygning og bruge: En diamantpyramide kan konstrueres ved at placere basen i et plan og placere to apexpunkter over og under dette plan i symmetri omkring basens centrum, forbundet til hver af de fire basispunkter. En simpel matematisk model sættes ofte som basispunkterne i en rhombus i z=0-planet og apexpunkterne i højderne z=±h.

Anvendelser og relationer: Diamantpyramider bruges i undervisning som modeller til bipyramider og til at illustrere relationen mellem rhombiske baser og to apex-­punkter. De er også nært beslægtede med octaederformer, som opnås i særlige tilfælde, hvor basen er en firkant og alle kanter er lige lange. See also: bipyramide, rhombus, octaeder.