diagonaliseringsnedbrytning
Diagonaliseringsnedbrytning er en måte å representere en kvadratisk matrise A på gjennom formelen A = PDP^{-1}, der D er en diagonal matrise og P er invertibel. Kolonnene i P utgjør et basis av egenvektorer for A, og D inneholder de tilhørende egenverdiene langs diagonalen. Denne framstillingen gir en enklere måte å arbeide med matrisen på, spesielt ved potensberegning og løsning av ligningssystemer.
En matrise er diagonaliserbar hvis det eksisterer et funksjonelt basis av egenvektorer i det aktuelle feltet.
Prosedyren er: beregn egenverdiene ved løsningen av det karakteristiske polynomet det(A - λI) = 0; for hver egenverdi
Begrensninger og anvendelser inkluderer at ikke alle matriser er diagonaliserbare, og at diagonaliserte former ofte forenkler