diagonaaleista

Diagonaali on suora segmentti, joka yhdistää kaksi ei-vierekkäistä kärkipistettä monikulmiosta. Jos monikulmiossa on n kärkipistettä, diagonaaleja on n(n−3)/2. Esimerkiksi neliössä on kaksi diagonaalia, kun taas kolmikulmiossa diagonaaleja ei ole.

Konveksissa monikulmiossa kaikki diagonaalit ovat kokonaan monikulmiosta sisällä. Epäkonveksissa monikulmiossa osa diagonaaleista voi ulottua sen ulkopuolelle, mutta ne ovat silti kahden kärjen välinen yhteys. Diagonaalit voivat ristiä toisiaan. Risteyskohdien määrä riippuu monikulmiosta, ja yleinen sääntö on, että diagonaalit voivat leikkailla toisiaan useammankin kerran.

Erikoistapauksia: Parallelogrammissa diagonaalit leikkaavat toisensa keskenään. Neliöissä diagonaalit ovat yhtä pitkät ja leikkaavat toisensa keskipisteessä sekä ovat kohtisuorassa toisiaan. Suorakulmaisessa monikulmiossa diagonaalit ovat yhtä pitkät ja nekin leikkaavat keskipisteessä.

Pituuden laskeminen tapahtuu etäisyyslaskulla: kahden pisteen (x1,y1) ja (x2,y2) välinen diagonaali on pituudeltaan sqrt((x2−x1)^2+(y2−y1)^2). Diagonaaleja käytetään sekä teoreettisessa geometriassa että käytännön sovelluksissa, kuten triangulaatiossa, tietokonegrafiikassa sekä monikulmioiden suunnittelussa ja kartoituksessa.