derivaatioformit
Derivaatioformit ovat korkeampien derivaattojen yleistyksiä smoothiin funktioihin. Ne kuvaavat funktion paikallista käyttäytymistä muodossaan symmetrisesti k-linearit muodot, jotka ottavat tangenttien vektoreita ja palauttavat luvun. Epäselvyyden välttämiseksi niitä voidaan pitää tapana tallentaa k-th derivativein tieto kokonaisvaltaisesti.
Ensimmäinen derivaatio, df_p, on 1-formi eli differentiaalimuoto, joka määrittelee gradientin suunnan ja arvojen muutoksen nopeuden. Toinen
Käytännössä derivaatioformit liittyvät läheisesti Taylorin lauseeseen. Funktio f puoleltansa paikallinen arvo voidaan kirjoittaa f(p+h) ≈ f(p) + Df_p(h)
Sovelluksia ovat optimointi, herkkyysanalyysi, diffrentiaaligeometria ja numeeriset menetelmät, joissa korkea-asteiset derivoidut termit parantavat mallinnusta ja estimointia.