densitetsoperatorer
En densitetsoperator, eller densitetsmåler, er en matematisk gjenstand som beskriver den statistiske tilstanden til et kvantesystem og kan representere både rene tilstander og blandede tilstander. Den gir et enhetlig rammeverk for å beskrive kvantemekaniske systemer, inkludert detaljer om teoriens statistiske og dynamiske aspekter.
En densitetsoperator ρ er en lineær operator på Hilbertrummet H med egenskaper: den er positiv semidefinit (⟨ψ|ρ|ψ⟩ ≥ 0
For en observabel A gir forventningsverdien ⟨A⟩ = Tr(ρ A). Dette kobler ρ direkte til målinger og Born-regelen.
Tilstandens tidsepoke i lukkede systemer følger von Neumann-ligningen iħ dρ/dt = [H, ρ]. I åpne systemer brukes ofte
I to-nivåsystemer kan ρ skrives som ρ = 1/2(I + r·σ), der r er Bloch-vektoren og σ er Pauli-matriser. Dette gir
Densitetsoperatorer er fundamentale i kvanteinformasjon og utvikling av teoretiske rammer som håndterer statistiske blandinger og kvantesystemers