datajakauman

Datajakauma on tilastotieteellinen käsite, joka kuvaa, miten datan arvot jakautuvat havaintoainesarjassa. Datajakaumaa voidaan tarkastella kahdella tavalla: empiirisellä jakaumalla, joka perustuu havaintoihin ja jota esitetään usein histogrammilla, tiheyskäyrällä tai kvantileillä, sekä teoreettisella jakaumalla, jota käytetään tilastollisena mallina, kuten normaalijakauma, tasajakauma tai Poisson-jakauma. Empiirinen jakauma kuvaa todellista aineistoa, kun taas teoreettinen jakauma mallintaa ilmiötä ja mahdollistaa laskut sekä ennusteet.

Jakauman keskeisiä ominaisuuksia ovat sijainti, vaihtelu ja muoto. Sijaintia kuvaavat mittarit kuten keskiarvo ja mediaani, vaihtelua varianssi tai hajonta, ja muotoa kuvaavat vinous sekä mahdollinen monimodaalisuus. Data voi olla symmetristä tai vinoutunutta, ja sillä voi olla pitkät hännät tai äärimmäisiä poikkeavia arvoja. Suuren otoskoko ja puutteelliset data voivat vaikuttaa jakauman arvioon. Jos data on vinoutunaa tai poikkeamat ovat suuria, harkitaan muunnoksia (esim. logaritmimuunnos) tai epäparametrisia menetelmiä.

Yleisimmät jakaumat ovat normaalijakauma, tasajakauma, binomijakauma, Poisson-jakauma ja eksponentiaalijakauma. Jakauman luonne vaikuttaa tilastollisten menetelmien valintaan: parametrisissa analyyseissä oletetaan usein normaalijakaumaa, kun taas epäparametriset menetelmät sekä resampling-tekniikat soveltuvat paremmin, jos jakauma poikkeaa normaalista. Empiirisiä jakaumia voidaan verrata teoreettisiin, ja mallin valinta sekä tarkkuus riippuvat havaintojen luonteesta ja tarkoituksesta.