csoportosíthatók

A csoportosíthatók kifejezés olyan elemekre utal, amelyeket meghatározott szabály vagy tulajdonság alapján fel lehet osztani csoportokra vagy kategóriákba. A csoportosíthatóság lényege, hogy adott összefüggésben lévő elemeket disjoint halmazokra lehet bontani úgy, hogy minden elem egyetlen csoporthoz tartozik, és a csoportok együtt tömböt képeznek.

Példák a csoportosíthatóságra gyakorlati kontextusokban: tárgyak színe szerint történő csoportosítás, például piros, kék vagy zöld csoportokba sorolás; nyelvtani vagy szemantikai jellemzők szerint történő osztályozás, például főnevek, igék vagy melléknevek szerinti csoportosítás; vagy adatok esetében klaszterezés, ahol hasonló tulajdonságokkal rendelkező megfigyelések kerülnek egyes csoportokba.

Matematikai megközelítésben a csoportosíthatóság gyakran ekvivalencia relációk által létrehozott osztályokra vonatkozik: egy reláció ekvivalens a halmazon, ha reflexív, symmetriai és tranzitív, s az elemeket az ekvivalencia osztályaik szerint lehet csoportosítani. Ezt a csoportosítást partition-nek, azaz partíciónak nevezzük.

Jelentősége és alkalmazásai közé tartozik az adatok rendezése, kategorizálás, keresés és összehasonlíthatóság megkönnyítése, illetve informatikai és statisztikai feladatokban való használat, például adatbázis-tervezésben vagy gépi tanulásban a csoportosítás alapelveként. Kapcsolódó fogalmak: csoportosítás, osztályozás, klaszterezés, ekvivalencia reláció, partíció.