cercurilor

În geometria euclidiană, cercul este setul tuturor punctelor situate la o distanță fixă față de un punct fix, numit centrul cercului. Distanța fixă se numește raza; dacă centrul este notat cu O și raza cu r, atunci orice punct P de pe cerc satisface OP = r. În timp ce interiorul cercului formează discul asociat, aria discului este A = πr^2, iar lungimea cercului, numită circumferința, este C = 2πr. Diametrul d al cercului este d = 2r.

Cercul este o figură plană cu simetrie centrală: centrul este punctul de referință al formei, iar toate razele au aceeași lungime. Concepte asociate includ tangenta, secantă și cordă. O tangenta este o dreaptă care atinge cercul în un singur punct și este perpendiculară pe raza la acel punct; o secantă intersectă cercul în două puncte; o cordă este segmentul care unește două puncte de pe cerc. Arcul dintre două puncte este o porțiune de cerc. Unghiul central, format de două raze ce unesc centrul cu două puncte de pe cerc, măsoară același lucru ca arcul interceptat; unghiul înscris într-un cerc are măsura jumătate din măsura arcului interceptat.

Pe cercul unit, raza este 1, iar pozițiile punctelor reflectă relațiile dintre unghiuri și funcțiile trigonometice sine și cosinus. Cercurile au numeroase aplicații în științe, arhitectură, design și navigație.