binäärioperaatioista

Binäärioperaatio on matemaattinen operaatio, joka yhdistää kaksi syötettä tai operandia tuottaen yhden tuloksen. Yksinkertaisin ja tunnetuin esimerkki binäärioperaatiosta on yhteenlasku, jossa kaksi lukua, kuten 2 ja 3, yhdistetään tuottamaan tulos 5. Muita yleisiä aritmeettisia binäärioperaatioita ovat vähennyslasku, kertolasku ja jakolasku.

Näiden aritmeettisten operaatioiden lisäksi on olemassa monia muita binäärioperaatioita eri matemaattisissa ja laskennallisissa yhteyksissä. Logiikassa käytetään operaatioita kuten JA (AND), TAI (OR) ja EI (NOT), joista JA ja TAI ovat binäärioperaatioita, jotka ottavat kaksi totuusarvoa ja tuottavat yhden totuusarvon. Tietojenkäsittelytieteessä binäärioperaatioita käytetään laajalti esimerkiksi bittien manipulaatioon, kuten bittikohtainen AND, OR ja XOR.

Matemaattisesti binäärioperaatio voidaan määritellä kuvauksena, joka liittää jokaiselle järjestetylle parille syötteitä yhden tuloksen. Tämä joukko operaation syötteitä ja tuloksia muodostaa joukon, jolla operaatiota määritellään. Esimerkiksi kokonaislukujen yhteenlasku on binäärioperaatio joukolla kokonaisluvut, koska jokaiselle kahdelle kokonaisluvulle on määritelty niiden summa kokonaislukuna.