binäärilukua

Binääriluku on luku, jota esitetään base-2-järjestelmässä käyttämällä vain kahta numeroa: 0 ja 1. Jokainen sijainti vastaa 2 potenssia, ja paino pienenee oikeallepäin. Esimerkki: binääri 1011 vastaa desimaalia 11, sillä 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

Binääriluvuilla on keskeinen rooli tietotekniikassa. Tietokoneet tallentavat ja käsittelevät tietoa bitteinä, joiden arvo on 0 tai 1. Useat bitit muodostavat suurempia yksiköitä, kuten tavu (8 bittiä). Laskenta ja tiedon siirto tapahtuvat digitaalisissa piireissä, joissa binääriluvut vastaavat tiloja ja signaaleja.

Binäärijärjestelmää käytetään laajasti myös tiedon koodauksessa. Esimerkiksi tekstiä, kuvia ja ääniä esitetään usein binäärisissä muodoissa, kuten ASCII- tai UTF-8 -merkistössä sekä erilaisissa pakkaus- ja siirtokodeissa. Vaihtoehdot luvuille voivat olla merkittäviä tai merkittömiä; yleisimmät tapauskuvat on unsigned (merkkivapaa) sekä kaksin-komponenttinen esitys negatiivisille luvuille (two's complement).

Historia ja merkitys: binäärijärjestelmä sai huomattavaa huomiota Gottfried Wilhelm Leibnizin tutkimuksissa 1600-luvulla, ja sen käytöstä tuli perusta modernille digitaaliselle tietotekniikalle 1900-luvun puolivälissä. Nykyisin base-2 on käytännössä kaikessa digitaalissa laskennassa ja tiedon säilytyksessä.

Esimerkki: desimaaliluku 37 vastaa binääriä 100101 (32 + 4 + 1). Binääriluvut ovat keskeisiä sekä teoreettisessa laskennassa että käytännön sovelluksissa.