binstørrelse

Binstørrelse betegner bredden af intervallerne i et histogram, dvs. hvor store et bin er, som dataeredes i. Den bestemmer, hvor mange observationer der samles i hver bin, og har derfor stor betydning for, hvor detaljeret eller støjfyldt fordelingen fremstår. Binstørrelsen påvirker også begyndelsen og slutningen af skalaen samt hvor let histogrammet er at læse.

I praksis bruges ofte lige store bin (equal-width bins), hvor hele dataområdet deles i identiske intervaller. Antallet af bins eller binbredden er i høj grad en afvejning mellem fejl og fortolkning: for små binstørrelser giver histogrammet støj og høj varians i tællingerne, mens for store binstørrelser skjuler detaljer og kan maskere strukturer i fordelingen.

Metoder til at vælge binstørrelse inkluderer:

- Sturges’ regel: antallet af bins k = ceil(log2(n) + 1), hvor n er antal observationer.

- Scotts regel: binbredden h = 3,5 * s / n^(1/3), med s som standardafvigelsen.

- Freedman-Diaconis regel: h = 2 * IQR / n^(1/3), hvor IQR er den interkvartilafstand (mere robust over for outliers).

Praktiske overvejelser inkluderer dataens rækkevidde, om dataene er kontinuerlige eller diskrete, samt hvorvidt der ønskes ligeløse intervaller eller tilpassede intervaller (f.eks. mindre binstørrelse i halen af en skewed distribution). Ved meget skæve fordelinger kan logaritmisk eller adaptiv binning være mere informativt.

Overordnet set er binstørrelsen en parameter, der skal vælges med formålet i fokus: høj løsning og detaljerad visning kræver mindre binstørrelse, mens en mere overskuelig overblik ofte opnås med større binstørrelse.