binäärilukujärjestelmäksi

Binäärilukujärjestelmä, joka tunnetaan myös nimellä kantaluku kaksi tai kahdenta, on lukujärjestelmä, joka edustaa numeroita käyttäen vain kahta symbolia, yleensä 0 ja 1. Tämä on vastakohta kymmenjärjestelmälle, jota käytämme yleensä ja joka käyttää kymmentä symbolia (0–9).

Binäärijärjestelmä on tietotekniikan ja digitaalisen elektroniikan perusta. Kaikki digitaaliset laitteet, kuten tietokoneet ja älypuhelimet, käsittelevät tietoa binäärimuodossa. Jokaista binäärisymbolia, 0 tai 1, kutsutaan bitiksi. Bitti on pienin tiedon yksikkö. Useita bittejä yhdistämällä voidaan muodostaa suurempia arvoja. Esimerkiksi neljä bittiä voivat edustaa 16 eri arvoa (2^4), ja kahdeksan bittiä eli tavu (byte) voi edustaa 256 eri arvoa (2^8).

Luvun muuntaminen binäärijärjestelmästä kymmenjärjestelmään tapahtuu kertomalla kunkin numeron arvo sen paikkaa vastaavalla kahden potenssilla ja laskemalla nämä tulot yhteen. Esimerkiksi binääriluku 1011 vastaa kymmenjärjestelmässä (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Käänteinen muunnos, kymmenjärjestelmän luvun muuntaminen binäärijärjestelmään, voidaan tehdä jakamalla luku toistuvasti kahdella ja kirjaamalla jakojäännökset ylös.

Binäärijärjestelmän yksinkertaisuus tekee siitä ihanteellisen laitteistoille, jotka voivat helposti toteuttaa kaksi eri tilaa, kuten sähköinen jännite korkea tai matala, tai magneettinen polarisaatio pohjoinen tai etelä. Tämä mahdollistaa tehokkaan ja luotettavan tiedonkäsittelyn.