avrundningen

Avrundningen är en matematisk process där ett tal ersätts med ett närliggande tal med färre decimaler eller med heltal. Syftet är ofta att förenkla presentationen av siffror, spara lagringsutrymme eller minska fel i efterföljande beräkningar. Avrundningar används i vardagliga sammanhang, i vetenskapliga beräkningar och i datorberäkningar.

Vanliga metoder är standard avrundning till närmaste värde samt avrundning till ett bestämt antal decimaler. Vid standard avrundning avrundas talets sista av antal decimaler enligt reglerna: om vad som återstår är mindre än 0,5 rundas ned, om det är 0,5 eller mer rundas upp. Därför rundas till exempel 3,14 till 3 och 3,5 till 4. En annan variant är bankär avrundning (round half to even), där halvtalet rundas till närmaste jämna heltal, vilket minskar systematiska bias vid upprepad avrundning.

Det finns även avrundningar som avsiktligt rundar uppåt eller nedåt oberoende av decimalerna: nedåt till närmaste heltal (golv) och uppåt till närmaste heltal (taken uppåt, ceil). Dessa metoder används när man vill växa eller minska värdet säkert vid varje steg.

I datorer och programmering är avrundningar ofta definierade av standardspecifikationer. Inom IEEE 754-flyttal finns flera avrundningslägen, där det vanligaste är avrundning till närmaste representerbara värde men med olika regler för halvtal. Valet av slutgiltig metod kan påverka noggrannhet och bias i beräkningar, särskilt vid stora summor eller kedjor av avrundningar.