asümptooti

Asümptooti on matemaatikas funktsiooni graafiku lähendav joon, mille poole graafik läheneb, kuid mida see kunagi ei puuduta. Enamasti on tegemist sirgjoontega, kuid võib esineda ka muid kõverjooni.

Asümptoodid jagunevad kolme peamisse tüüpi: vertikaalsed, horisontaalsed ja kaldasümptoodid. Vertikaalsed asümptoodid esinevad funktsiooni määratlemata kohtades, kus funktsiooni väärtus läheneb lõpmatusse. Need on tüüpilised murdfunktsioonidele, kus nimetaja muutub nulliks. Horisontaalsed asümptoodid näitavad funktsiooni käitumist, kui argument läheneb lõpmatusse või miinus lõpmatusse. Need on olulised funktsioonide piirväärtuste analüüsimisel. Kaldadümptoodid ilmnevad, kui funktsioon käitub nagu sirge, millel pole ei horisontaalset ega vertikaalset suunda, ehk kui graafik läheneb sirgele, millel on nii kalle kui ka y-telje lõikepunkt.

Asümptootide leidmine on oluline funktsioonide graafikute joonistamisel ja nende käitumise mõistmisel, eriti funktsioonide analüüsil ja arvutuste täpsustamisel. Need aitavad visualiseerida funktsiooni käitumist kauguses ja lähedal teatavatele punktidele, kus funktsioon võib olla määramata.