annuiteettisumma

Annuitettisumma tarkoittaa kiinteää säännöllistä maksuerää, jolla laina tai muu velka maksetaan takaisin ennalta määrätyn ajanjakson kuluessa. Yleensä annuiteetti koostuu sekä koroista että lyhennyksistä, joten jokainen maksuerä maksaa sekä kustakin periodista kertyneen korkotuoton että osan alkuperäisestä pääomasta. Tämän vuoksi kokonaismaksu ylittää pääoman suuruisen määrän, ja laina tulee ajan myötä pois.

Maksuerän laskemiseksi käytetään tyypillisesti end-of-period annuiteetin kaavaa. Oletetaan, että P on pääoma, i on korko per jakso ja n on jaksojen määrä. Kiinteä maksuerä A lasketaan seuraavasti: A = P * i / (1 - (1+i)^(-n)). Jos maksut maksetaan periodin lopussa, tämä arvo pätee. Jos maksut taas maksetaan periodin alussa (annuiteetti due), maksuerä on A_due = A * (1 + i).

Esimerkki: laina pääomalta P = 100 000 euroa, vuotuinen korko i = 5 % ja laina-aika n = 20 vuotta. End-of-year annuiteettisumma (vuotuinen maksuerä) on noin 100000 * 0.05 / (1 - (1.05)^(-20)) ≈ 8020–8030 euroa vuodessa. Kokonaismaksu koko laina-ajalta on noin 8025 * 20 ≈ 160 500 euroa, josta noin 60 500 euroa on korkoa ja noin 100 000 euroa pääomaa.

Annuitettisummaa käytetään laajasti lainoissa ja vakuutussopimuksissa, joissa on toistuva, tasainen takaisinmaksu. Se liittyy läheisesti nykyarvon (PV) ja tulevan arvon (FV) laskemiseen: PV = A * [1 - (1+i)^(-n)] / i, ja FV = A * [(1+i)^n - 1] / i, mikä osoittaa kuinka suuria määriä ja milloin maksetaan.