alapdimenziója

Alapdimenziója a matematikában egy geometriai vagy topológiai objektumhoz kapcsolódó fogalom, amely általában az objektumot körülvevő vagy beágyazott tér dimenzióját jelenti. Gyakran dolgozzák fel úgy, hogy megkülönböztetik az objektum belső, belsőleges dimenzióját (intrinsic dimenzió) és azt a dimenziót, amelyben az objektumot ténylegesen szemléljük vagy beágyazzuk (ambient vagy alapdimenzió).

Az alap- vagy ambient dimenzió a tárgy adta, környező tér dimenzióját jelöli. Más szóval: megadja, hogy milyen miniumum koordinátarendszerre van szükség az objektum teljes leírásához úgy, hogy az megjelenítse vagy beágyazza azt. Ezzel szemben az intrinsíc dimenzió az objektum belső paraméterezhetőségének dimenziója: egy vonal például 1D belsőleg, de beágyazható különböző ambient dimenziókban.

Kontekstustól függően más és más meghatározás releváns: például geometriában a beágyazási dimenziót gyakran beszélik Whitney beágyazási tételének összefüggéseiben, amely megadja, hogy egy sima n-szambu manifoldot milyen legkisebb R^m térbe lehet beágyazni (m általában 2n vagy annál nagyobb). Számítástudományban vagy adatelemzésben az alapdimenzió a jellemzőterek száma vagy az adathalmaz belső dimenziója lehet.

Összefoglalva: az alapdimenziója arra utal, mekkora a környezetdimenzió vagy beágyazási tér, amelyben az objektumot meg lehet és érdemes leírni, más megközelítésben pedig az objektum intrinszik dimenziójától függően különbözhet. A kifejezés pontos értelmezése kontextustól függ.