aikasarjaanalyysissä

Aikasarjaanalyysissä tutkitaan ja ennustetaan ajassa järjestyneitä arvoja. Aikasarja voi koostua esimerkiksi kuukausittaisista myyntiluvuista, lämpötiloista tai verkkoliikenteestä. Tutkimuksessa kiinnitetään huomiota rakenteellisiin osiin kuten trendiin, sesonalisuuteen, syklisyyteen ja satunnaiseen vaihteluun.

Ominaisuuksien tutkiminen: stationaarisuus on keskeinen; epästationaarinen sarja vaatii differoinnin tai muulla tavoin stabiloinnin. Autokorrelaatiofunktiot (ACF) ja osittaiskorrelaatiofunktiot (PACF) auttavat tunnistamaan malleja.

Keskeiset mallit ovat AR-, MA-, ARMA- ja ARIMA-mallit sekä SARIMA- ja ETS-mallit. Tila-avaruusmallit ja Kalman-suodatin tarjoavat vaihtoehtoja monimutkaisempien ja ei-stationaarien sarjojen mallintamiseen. Estimointi tapahtuu usein Maksimaalisen todennäköisyyden menetelmin tai pienimmän neliön menetelmin.

Mallin käyttäminen ja arviointi: mallit identifioidaan, sovitetaan aineistoon, ja residuaalit tarkistetaan normaalisuudesta ja autokorrelaatioista. Ennusteet laaditaan ja niiden tarkkuutta mitataan esimerkiksi MAPE:lla, RMSE:llä tai MAE:llä. Tärkeää on tehdä ennuste- ja takaisikokeiluja (backtesting).

Käytännön huomioita: puuttuvat tiedot, poikkeamat, rakenteelliset muutokset sekä mallin uudelleenkouluttaminen ajantasaisilla tiedoilla.