WKBmenetelmä
WKBmenetelmä (Wentzel–Kramers–Brillouin) on semi-classicalinen lähestymistapa kvanttimekaniikassa, jolla ratkaistaan Schrödingerin yhtälö usein suurten toimintojen rajoissa tai hitaasti muuttuvien potentiaalien tapauksissa. Menetelmää käytetään sekä yhdessä ulottuvuudessa että useammassa ulottuvuudessa sekä se toimii myös optiikassa analogiana, jossa se kuvaa aaltofunktion variaatioita hitaasti muuttuvan indeksin alueilla.
Perusidea perustuu vaihe- ja amplitudian approksimointiin. Oletetaan ratkaisu muotoinen ψ(x) = A(x) exp(i S(x)/ħ). Johtopäätöksenä saadaan usein
Sovelluksessa klassisesti sallituissa alueissa ψ(x) kulkee aaltoliikkeinä: ψ ≈ (1/√p) [C e^{i∫p dx/ħ} + D e^{-i∫p dx/ħ}]. Kieltäytyneessä alueella
Kvanttien energiatasovaatimukset saadaan Bohr–Sommerfeldin kvantointiehdolla ∮ p dx = (n + 1/2) h. Tunneloitumisen todennäköisyys voidaan arvioida exp(-2 ∫ |p|
Rajoitukset: vaatii hitaasti muuttuvaa potentiaalia ja suurta kvanttilukua; lähellä käännepisteitä tarvitaan üuniformeja lähestymistapoja (esim. Airy-funktioita) ja