Võimaluskao

Võimaluskao on otsusteoorias ja statistikass kasutatav mõiste, mis kirjeldab saadud või tehtud otsuse tegeliku kahju ja selleks parima võimaliku kahjuga võrreldes tekkiva kaotuse erinevust. See mõõdab, kui palju oleks olnud kahju väiksem, kui oleks tegutsenud parimal võimalikul viisil antud olukorras.

Formaalne definitsioon: oletame otsustusteose jaoks tegevuste hulk A ja olekut θ. Kaotusfunktsioon L(a, θ) annab kahju, kui otsust on teostatud tegevusega a antud oleku θ korral. Võimaluskao OL(a, θ) määratakse kui OL(a, θ) = L(a, θ) − min_{a'∈A} L(a', θ). Seega on OL(a, θ) väärtus, mille võrra tegelik kaotus ületab parima võimaliku kaotuse taset antud θ korral. Ootuspärane võimaluskao ehk oodatav võimaluskao kasutatakse tihti otsusteuvõtul negatiivsete tagajärgede hindamiseks.

Seotud mõisted ja kasutusviisid: võimaluskao on tihedalt seotud mõistega regretti (kaotust järel) ja seda kasutatakse minimax-regret-otsuste reeglites, kus eesmärgiks on minimeerida maksimaalne võimalik OL. Samuti mängib OL rolli riskianalüüsis ja otsuste hindamises, kus võrreldakse erinevaid kaotuste jaotuslikke strateegiaid. Võimaluskao arvutamine tugineb tavaliselt olemasolevale kaotustele ja parima kaotuse taseme leidmisele üle kõigi võimalike tegevuste.

Näide: kui on kaks võimalikku tegevust a1 ja a2 ning olek θ korral L(a1, θ) = 3, L(a2, θ) = 5, siis parim kaotus on min(a1, a2) = 3. OL(a1, θ) = 0 ja OL(a2, θ) = 2. See tähendab, et a2 tõttu tekib 2 ühikut suurem kaotus võrreldes parima võimalusega.

Võimaluskao mõiste aitab kirjeldada ja võrrelda otsuste regretti ning otsustusreeglite efektiivsust erinevates olukordades.