Værdifordelingerne

Værdifordelingerne er begrebet for, hvordan værdierne af en tilfældig variabel eller et datasæt fordeler sig. I statistikken beskriver man værdifordelingerne ved en sandsynlighedsfordeling, der angiver sandsynligheden for, at variablen får en given værdi. For diskrete variable bruges sandsynligheden for hvert udfald (pmf); for kontinuerte variable anvendes tætheden (pdf) og den kumulative fordelingsfunktion (CDF). Empiriske værdifordelinger visualiseres ofte med histogrammer eller kernel-tæthedskurver, og de beskrives gennem centrale mål og form.

Værdifordelinger karakteriseres af central tendens (middelværdi, median), spredning (varians, standardafvigelse) og form (skævhed og kurtose). Man kan beskrive og sammenligne fordelinger ved hjælp af parametre i familie-fordelinger såsom normal-, uniform-, eksponentiel-, lognormal-, gamma-, beta- eller Pareto-fordelinger. Forskellige fordelinger passer til forskellige mønstre i dataene, f.eks. symmetri vs. skævhed eller tunge halen.

I økonomi og samfundsøkonomi bruges værdifordelingerne ofte til at beskrive fordelingen af indkomst eller formue i en befolkning. Her indgår begreber som Lorenz-kurve og Gini-koefficienten til at måle ulighed. Mange indkomstfordelinger viser skævhed og hak i de lavere værdier med en lang hale mod de højere værdier; i formuefordelinger ses ofte endnu mere markante haler.

Anvendelserne spænder fra risiko- og kvalitetsvurdering i erhvervslivet til forskning i befolkningsstrukturer og politiske beslutningsprocesser. Ændringer i værdifordelinger kan afspejle økonomiske forhold, markedstilstande eller demografiske ændringer og kræver passende statistiske metoder til estimering og sammenligning.