Vektorautoregressziós

Vektorautoregressziós modell (VAR) egy olyan többváltozós időbeli sorozat modellezésére használt keret, amelyben egy k komponensű endogén vektor y_t = (y_{1t}, ..., y_{kt}) jelenlegi értékei lineárisan függnek a saját és a többi változó p késleltetett értékeinek kombinációitól, plusz fehér zajt. Formálisan y_t = c + A_1 y_{t-1} + ... + A_p y_{t-p} + u_t, ahol c ∈ R^k, A_i ∈ R^{k×k}, u_t ∼ white noise és Cov(u_t) = Σ_u. A modellt általában OLS-sel becslik minden egyenletben párhuzamosan, oly módon, hogy a lagelt értékek a rendszerben exogének maradnak a contemporaneous összefüggések nélkül.

A lag hossz p kiválasztása információs kritériumokkal (AIC, BIC) történik. A modellfeltételezések közé tartozik a stationaritás (vagy megfelelő differenciálás, illetve cointegráció esetén VECM használata). VAR használható előrejelzésre, kapcsolati dinamika vizsgálatára, és adatok közötti interakciók feltárására. Kifejezhető impulzusválasz függvényekkel (IRF) a sokkhatások dinamikája, valamint előrejelzési hibák varianciamegosztásával a kölcsönhatásoknak a részesedése. A strukturális hatások azonosítására SVAR keretek és azonosítási restrikciók szükségesek (például Cholesky-fordítással vagy más restrikciókkal ado megoldásokkal).

Alkalmazások széles köre van, különösen makroökonómiában és pénzügyben, ahol több gazdasági változó kölcsönhatásait vizsgálják. Korlátai között szerepel a sokparaméteres növekedés, a modellértelmezés érzékenysége a késleltetésekre és a strukturális azonosítás igénye. Továbbfejlesztések közé tartozik a Bayesian VAR, SVAR és a nemlineáris vagy időben változó paraméterű kiterjesztések.