Vasteimpulssi

Vasteimpulssi, usein kutsuttu vaste-impulssiksi, on signaalinkäsittelyssä ja järjestelmäteoriassa käytetty käsite, jolla kuvataan, miten järjestelmä reagoi ideaaliseen impulssiin. Erityisesti lineaarisille järjestelmille vasteimpulssi määrittää koko järjestelmän dynamiikan, sillä minkä tahansa syötteen voidaan kuvata konvoluution avulla.

Matematiikka: jatkuvassa ajassa y(t) = x(t) * h(t) = ∫ x(τ) h(t-τ) dτ. Diskreetissä ajassa y[n] = Σ_k x[k] h[n-k]. Vastetta h(t) tai h[n] käytetään kuvaamaan järjestelmän vaste muille syötteille. Järjestelmä on täysin kuvattavissa, kun sen vaste on tiedossa.

Taajuusvaste: H(ω) tai H(z) saadaan Fourier- tai Laplace-transformoinnilla; h(t) → H(ω) tai z-transformilla. Taajuusvaste kertoo amplitudin ja vaiheen muutoksen kullekin taajuudelle, ja sen avulla voidaan arvioida suodatus- ja taajuusominaisuuksia.

Mittaaminen ja sovellukset: Vasteimpulssi määritetään antamalla järjestelmälle tunnettu impulssi ja mittaamalla ulostulo. Tämä mahdollistaa järjestelmän taajuusvasteen määrittämisen sekä suodattimien suunnittelun, signaalien analysoinnin ja konvoluution avulla tapahtuvan rekonstruoinnin.